miércoles, 4 de octubre de 2017

Problemas de la ruta más corta

Problemas de la ruta más corta


Este tipo de problemas busca encontrar la ruta más corta entre dos nodos de una red, en la cual la longitud o arco tiene un costo positivo y así minimizar el costo total. Este tipo de problemas es fundamental en áreas como investigación de operaciones, ciencia de la computación e ingeniería. El por qué de su importancia es:
  • Aplicaciones prácticas como el envío de algún material entre dos puntos específicos de forma eficiente, económica o rápida. 
  • Al ser aplicados a una red con características especificas como acíclica y costos positivos, los resultados que arroja son exactos  a un tiempo y costo razonables. 
  • Se puede usar como inicio en un estudio de modelos complejos de redes, que es cuando no se conoce la estructura de la red. 
  • Se utiliza como subproblemas en la solución de problemas combinatorios y redes, resultan auxiliares para encontrar una buena solución. 
Tiene aplicaciones prácticas como: encontrar la ruta corta y rápida de un punto a otro, redes eléctricas, telecomunicaciones, transporte, planeación de inventarios, administración de proyectos,diseño de movimiento en robótica, etc.

Ruta más corta en programación lineal: Se puede plantear como el envío de una unidad de flujo del nodo origen al nodo destino al mínimo costo. Se pueden presentar de diferentes formas: 
  • Para que exista solución, debe existir una trayectoria. Además de que no existen circuitos negativos.
  • Debe existir rutas del nodo origen a los nodos de la red.
  • Entre cada par de nodos debe existir al menos una trayectoria.
El algoritmo de la ruta más corta consta de los siguientes elementos:
  • Nodo origen, comienza de la ruta.
  • Arco, línea que une los nodos.
  • Nodo adyacente, nodos conectados por un arco.
  • Nodo destino, finaliza la ruta. 
  • Etiquetas, estas nos van indicando la longitud de un arco otro y de qué nodo viene, se representa entre corchetes [distancia del nodo, nodo del que parte]

A continuación se presenta un vídeo de cómo se resuelve un problema de ruta corta.



Bibliografía
http://www.academia.edu/17257056/PROBLEMA_DE_LA_RUTA_M%C3%81S_CORTA

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