4.2.2 Modelos deterministicos con déficit

Modelo de producción con déficit 

Este modelo determina la cantidad a producir, cuando se permite déficit, faltantes o pedidos pedidos pendientes.  

Recordemos que déficit es la cantidad que falta  a los ingresos para que se equilibren con los gastos. 

Para su funcionalidad requiere lo siguiente: 

• Demanda conocida con tasa constante.
• Tasa de producción conocida con tasa constante.
• Tasa de producción mayor que tasa de demanda.
• Los costos deben ser conocidos y constantes. 
• Se permite diferir demanda al futuro. 

Los parámetros y variables que maneja este modelo son:

• T: tiempo total del periodo de planeación.
• R: demanda total del periodo.
• r: tasa de demanda por unidad de tiempo.
• K: tasa de producción por unidad de tiempo.
• Co: costo por ordenar una tanda de producción.
• S: nivel máximo de inventario o superávit.
• t1: tiempo de producción y demanda hasta generar el superávit.
• t2:  tiempo de demanda hasta consumir el superávit..
• Cm: costo unitario de mantenimiento por unidad de tiempo.
• D: déficit máximo.
• t3: tiempo de demanda hasta generar el déficit.
• t4: tiempo de producción y demanda hasta cubrir el déficit. 
• Te: tiempo total del ciclo.
• Cp: costo unitario de penalización por unidad de tiempo.
• Q: cantidad óptima a producir por ciclo.
• Cv: costo variable por unidad. 
• Ct: costo total promedio por unidad de tiempo.
• CT: costo total por unidad de tiempo.
• N: número de ciclos en el periodo.
• UMC: unidades mantenidas por ciclo. 
• Cme: costo de mantenimiento por ciclo.
• UPC: unidades penalizadas por ciclo.
• Cpe: costo de penalización por ciclo.

Este modelo supone que se inicia el inventario en cero unidades, que se coloca una orden de producción en ese instante y que dicha orden se completa en t1 unidades de tiempo; al final de éste se produce a razón de k unidades por unidad de tiempo y es consumido a razón de r unidades por unidad de tiempo. Existen en inventario S unidades (inventario máximo).

Cuando se llega al inventario máximo, la producción se suspende y durante un tiempo de t2 unidades solo se suple la demanda, por lo tanto al final de este tiempo se encuentra en el nivel cero del inventario.

A partir de aquí el cliente causa demanda, la cual no es satisfecha; esto sucede en t3 unidades de tiempo, al final se acumula una deuda de unidades con el cliente; déficit máximo. 

Para satisfacerla, se  coloca una nueva orden de producción con la cual se empieza a reducir el déficit y a cubrir la demanda de este tiempo t4, al final el tiempo se vuelve a repetir ya que la información es determinística y genera los ciclos. 

A continuación se muestran las fórmulas  del modelo: 

A continuación se presenta cómo se implementan dichas fórmulas por medio de un ejemplo.
https://youtu.be/vAAAWbsTjrY